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log1p, log1pf, log1pl

定义于头文件 <math.h>
float       log1pf( float arg );
 (1) (C99 起)
double      log1p( double arg );
 (2) (C99 起)
long double log1pl( long double arg );
 (3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define log1p( arg )
 (4) (C99 起)
1-3) 计算 1+arg 的自然（底 e ）对数。若 arg 接近零，则此函数比表达式 log(1+arg) 更精确。
4) 泛型宏：若 arg 拥有 long double 类型，则调用 log1pl 。否则，若 arg 拥有整数类型或 double 类型，则调用 log1p 。否则调用 log1pf 。

参数

arg - 浮点值

返回值

若不出现错误则返回 ln(1+arg) 。

若出现定义域错误，则返回实现定义值（受支持平台上为 NaN ）。

若出现极点错误，则返回 -HUGE_VAL 、 -HUGE_VALF 或 -HUGE_VALL 。

若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若 arg 小于 -1 则出现定义域错误。

若 arg 为 -1 则可能出现极点错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则

  • 若参数为 ±0 ，则返回不修改的参数。
  • 若参数为 -1 ，则返回 -∞ 并引发 FE_DIVBYZERO 。
  • 若参数小于 -1 ，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID 。
  • 若参数为 +∞ ，则返回 +∞ 。
  • 若参数为 NaN ，则返回 NaN 。

注意

函数 expm1 和 log1p 对于金融计算有用：例如在计算小的日利率时： (1+x)n
-1 能表示为 expm1(n * log1p(x)) 。这些函数亦简化书写精确的反双曲函数。

示例

运行此代码
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0));
    printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n"
           " on a 30/360 calendar = %f\n",
           100*expm1(2*log1p(0.01/360)));
    printf("log(1+1e-16) = %g, but log1p(1e-16) = %g\n",
           log(1+1e-16), log1p(1e-16));
    // 特殊值
    printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0));
    printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY));
    // 错误处理
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1));
    if(errno == ERANGE) perror("    errno == ERANGE");
    if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

可能的输出： 

log1p(0) = 0.000000
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.005556
log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0.000000
log1p(+Inf) = Inf
log1p(-1) = -Inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_DIVBYZERO raised

引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.6.9 The log1p functions (p: 245)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.3.9 The log1p functions (p: 522)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.6.9 The log1p functions (p: 226)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.3.9 The log1p functions (p: 459)

参阅

(C99)(C99)
 计算自然对数（底为 e ）（ ln(x) ）
(函数)
(C99)(C99)
 计算常用对数 （底为 10 ）（ log10(x) ）
(函数)
(C99)(C99)(C99)
 计算底为 2 的对数（ log2(x) ）
(函数)
(C99)(C99)(C99)
 计算 e 的给定次幂减一（ ex-1 ）
(函数)