C 参考手册

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acosh, acoshf, acoshl

定义于头文件 <math.h>
float       acoshf( float arg );
 (1) (C99 起)
double      acosh( double arg );
 (2) (C99 起)
long double acoshl( long double arg );
 (3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define acosh( arg )
 (4) (C99 起)
1-3) 计算 arg 的反双曲余弦。
4) 泛型宏：若参数拥有 long double 类型，则调用 acoshl 。否则，若参数拥有整数类型或 double 类型，则调用 acosh 。否则调用 acoshf 。若参数为复数，则宏调用对应的复数函数（ cacoshf 、 cacosh 、 cacoshl ）。

参数

arg - 表示双曲扇形面积的浮点值

返回值

若不出现错误，则返回 arg 在区间 [0, +∞] 上的反双曲余弦（ cosh-1
(arg) 或 arcosh(arg) ）。

若出现定义域错误，则返回实现定义值（受支持平台上为 NaN ）。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若参数小于 1 ，则出现定义域错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则

  • 若参数小于 1 ，则引发 FE_INVALID 并返回 NaN
  • 若参数为 1 ，则返回 +0
  • 若参数为 +∞ ，则返回 +∞
  • 若参数为 NaN ，则返回 NaN

注意

尽管 C 标准命名此函数为“弧双曲余弦”，双曲函数的反函数仍是面积函数。其参数是双曲扇形的面积，而非弧长。正确的名称是“反双曲余弦”（ POSIX 所用）或“面积双曲余弦”。

示例

运行此代码
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("acosh(1) = %f\nacosh(10) = %f\n", acosh(1), acosh(10));
    printf("acosh(DBL_MAX) = %f\nacosh(Inf) = %f\n", acosh(DBL_MAX), acosh(INFINITY));
    // 错误处理
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("acosh(0.5) = %f\n", acosh(0.5));
    if(errno == EDOM)         perror("    errno == EDOM");
    if(fetestexcept(FE_INVALID)) puts("    FE_INVALID raised");
}

可能的输出： 

acosh(1) = 0.000000
acosh(10) = 2.993223
acosh(DBL_MAX) = 710.475860
acosh(Inf) = inf
acosh(0.5) = -nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.5.1 The acosh functions (p: 240)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.2.1 The acosh functions (p: 520)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.5.1 The acosh functions (p: 221)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.2.1 The acosh functions (p: 457)

参阅

(C99)(C99)(C99)
 计算反双曲正弦（ arsinh(x) ）
(函数)
(C99)(C99)(C99)
 计算反双曲正切（ artanh(x) ）
(函数)
(C99)(C99)
 计算双曲余弦（ cosh(x) ）
(函数)
(C99)(C99)(C99)
 计算复数反双曲余弦
(函数)

外部链接

Weisstein, Eric W. “反双曲余弦”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。