std::exp(std::complex)

计算 z 的底 e 指数，即 e （欧拉数， 2.7182818 ）的 z 次幂。

参数

返回值

若不出现错误，则返回 e 的 z 次幂， ez
。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

• std::exp(std::conj(z)) == std::conj(std::exp(z))
• 若 z 为 (±0,+0) ，则结果为 (1,+0) 。
• 若 z 为 (x,+∞) （对于任何有限 x ），则结果为 (NaN,NaN) 并引发 FE_INVALID 。
• 若 z 为 (x,NaN) （对于任何有限 x ），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID 。
• 若 z 为 (+∞,+0) ，则结果为 (+∞,+0) 。
• 若 z 为 (-∞,y) （对于任何有限 y ），则结果为 +0cis(y) 。
• 若 z 为 (+∞,y) （对于任何有限非零 y ），则结果为 +∞cis(y) 。
• 若 z 为 (-∞,+∞) ，则结果为 (±0,±0) （符号未指定）。
• 若 z 为 (+∞,+∞) ，则结果为 (±∞,NaN) 并引发 FE_INVALID （实部符号未指定）
• 若 z 为 (-∞,NaN) ，则结果为 (±0,±0) （符号未指定）
• 若 z 为 (+∞,NaN) ，则结果为 (±∞,NaN) （实部符号未指定）
• 若 z 为 (NaN,+0) ，则结果为 (NaN,+0)
• 若 z 为 (NaN,y) （对于任何非零 y ），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID 。
• 若 z 为 (NaN,NaN) ，则结果为 (NaN,NaN) 。

其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。

注意

复指数函数 ez
对于自变量 z = x+iy 的值等于 ex
cis(y) ，或 ex
(cos(y) + i sin(y)) 。

指数函数在复平面上是整函数且无分支切割。

示例

#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
   const double pi = std::acos(-1);
   const std::complex<double> i(0, 1);
 
   std::cout << std::fixed << " exp(i*pi) = " << std::exp(i * pi) << '\n';
}

exp(i*pi) = (-1.000000,0.000000)

参阅