std::cosh(std::complex)

计算 z 的复双曲余弦。

参数

返回值

若不发生错误，则返回 z 的复双曲余弦。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则，

• std::cosh(std::conj(z)) == std::conj(std::cosh(z))
• std::cosh(z) == std::cosh(-z)
• 若 z 为 (+0,+0) ，则结果为 (1,+0)
• 若 z 为 (+0,+∞) ，则结果为 (NaN,±0) （虚部符号未指定）并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (+0,NaN) ，则结果为 (NaN,±0) (（虚部符号未指定）
• 若 z 为 (x,+∞) （对于任何有限非零 x ），则结果为 (NaN,NaN) 并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (x,NaN) （对于任何有限非零 x ），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (+∞,+0)，则结果为 (+∞,+0)
• 若 z 为 (+∞,y) （对于任何有限非零 y ），则结果为 +∞cis(y)
• 若 z 为 (+∞,+∞)，则结果为 (±∞,NaN) （实部符号未指定）并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (+∞,NaN)，则结果为 (+∞,NaN)
• 若 z 为 (NaN,+0)，则结果为 (NaN,±0) （虚部符号未指定）
• 若 z 为 (NaN,+y) （对于任何有限非零 y ），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (NaN,NaN)，则结果为 (NaN,NaN)

其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。

注意

双曲余弦在复平面上是整函数，而无分支切割。它相对于虚部是周期的，周期为 2πi 。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>
 
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1, 0); // 表现如沿实轴的实 cosh
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0, 1); // 表现如沿虚轴的实余弦
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

参阅