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casinf, casin, casinl

定义于头文件 <complex.h>
float complex       casinf( float complex z );
 (1) (C99 起)
double complex      casin( double complex z );
 (2) (C99 起)
long double complex casinl( long double complex z );
 (3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define asin( z )
 (4) (C99 起)
1-3) 计算 z 的复弧（反）正弦，分支切割在沿实轴的 [−1,+1] 区间外。
4) 泛型宏：若 z 拥有 long double complex 类型，则调用 casinl 若 z 拥有 double complex 类型，则调用 casin ，若 z 拥有 float complex 类型，则调用 casinf 。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实数函数（ asinf 、 asin 、 asinl ）。若 z 为虚数，则宏调用函数 asinh 的对应实数版本，实现公式 asin(iy) = i asinh(y) ，而宏的返回类型为虚数。

参数

z - 复参数

返回值

若不出现错误，则返回 z 的复弧正弦，在沿虚轴无界，沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 中的条状范围中。

如同运算以 -I * casinh(I*z) 实现一般处理错误和特殊情况。

注意

反正弦（或弧正弦）是多值函数，且在复平面上要求分支切割。约定将分支切割置于实轴上的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

弧（反）正弦主值的数学定义是 asin z = -iln(iz + √1-z2
) 。

对于任何 z ， asin(z) = acos(-z) -
π
2
 。

示例

运行此代码
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = casin(-2);
    printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = casin(conj(-2)); // 或 CMPLX(-2, -0.0)
    printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // 对于任何 z ， asin(z) = acos(-z) - pi/2
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2);
    printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

输出： 

casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958i
casin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958i
csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i

引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.2 The casin functions (p: 190)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.2 The casin functions (p: 172)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

参阅

(C99)(C99)(C99)
 计算复数反余弦
(函数)
(C99)(C99)(C99)
 计算复数反正切
(函数)
(C99)(C99)(C99)
 计算复数正弦
(函数)
(C99)(C99)
 计算反正弦（ arcsin(x) ）
(函数)