cacosf, cacos, cacosl

参数

返回值

若不出现错误，则返回 z 的复弧（反）余弦，于沿实轴的范围 [0 ; ∞) 且于沿虚轴的范围 [−iπ ; iπ] 中。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

• cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
• 若 z 为 ±0+0i ，则结果为 π/2-0i
• 若 z 为 ±0+NaNi ，则结果为 π/2+NaNi
• 若 z 为 x+∞i （对于任何有限 x ），则结果为 π/2-∞i
• 若 z 为 x+NaNi （对于任何有限非零 x ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID 。
• 若 z 为 -∞+yi （对于任何有限正 y ），则结果为 π-∞i
• 若 z 为 -∞+yi （对于任何有限正 y ），则结果为 +0-∞i
• 若 z 为 -∞+∞i ，则结果为 3π/4-∞i
• 若 z 为 +∞+∞i ，则结果为 π/4-∞i
• 若 z 为 ±∞+NaNi ，则结果为 NaN±∞i （虚部符号未指定）
• 若 z 为 NaN+yi （对于任何有限 y ），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 NaN+∞i ，则结果为 NaN-∞i
• 若 z 为 NaN+NaNi ，则结果为 NaN+NaNi

注意

反余弦（或弧余弦）是多值函数，要求复平面上的分支切割。约定将分支切割置于实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

对于任何 z ， acos(z) = π - acos(-z) 。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // 或 CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // 对于任何 z ， acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

引用