std::gamma_distribution

C++ 参考手册

位置：首页 > C++ 参考手册 >数值库 >伪随机数生成 > std::gamma_distribution

定义于头文件 `<random>`
template< class RealType = double > class gamma_distribution;		(C++11 起)

产生随机正浮点数 $x$ ，分布服从概率密度函数：

P(x|α,β) = e -x/β β α \cdot Γ(α) \cdot x α-1

其中 $α$ 被称为形状参数而 $β$ 被称为尺度参数。形状参数有时以字母 $k$ 表示，而尺度参数有时以字母 $θ$ 表示。

对于浮点 $α$ ，获得的值是 $α$ 个独立指数分布的随机变量的和，每个的平均值均为 $β$ 。

std::gamma_distribution 满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

模板形参

RealType	-	生成器所生成的结果类型。若它不是 float 、 double 或 long double 之一则效果未定义。

成员类型


成员类型	定义
`result_type`	RealType
`param_type`	参数集的类型，见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

成员函数

(构造函数)	构造新分布 (公开成员函数)
reset	重置分布的内部状态 (公开成员函数)
生成
operator()	生成分布中的下个随机数 (公开成员函数)
特征
alphabeta	返回分布参数 (公开成员函数)
param	获取或设置随机参数对象 (公开成员函数)
min	返回最小的潜在生成值 (公开成员函数)
max	返回最大的潜在生成值 (公开成员函数)

非成员函数

operator==operator!=	比较两个分布对象 (函数)
operator<<operator>>	执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板)

示例

运行此代码

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
int main()
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
 
    // alpha=1 ， beta=2 的 gamma 分布近似于指数分布。
    std::gamma_distribution<> d(1,2);
 
    std::map<int, int> hist;
    for(int n=0; n<10000; ++n) {
        ++hist[2*d(gen)];
    }
    for(auto p : hist) {
        std::cout << std::fixed << std::setprecision(1) 
                  << p.first/2.0 << '-' << (p.first+1)/2.0 <<
                ' ' << std::string(p.second/200, '*') << '\n';
    }
}

可能的输出：

0.0-0.5 **********
0.5-1.0 ********
1.0-1.5 ******
1.5-2.0 *****
2.0-2.5 ****
2.5-3.0 ***
3.0-3.5 **
3.5-4.0 *
4.0-4.5 *
4.5-5.0 *
5.0-5.5 *
5.5-6.0 
6.0-6.5 
6.5-7.0 
7.0-7.5 
7.5-8.0 
8.0-8.5 
8.5-9.0 
9.0-9.5 
9.5-10.0 
10.0-10.5 
10.5-11.0 
11.0-11.5 
11.5-12.0 
12.0-12.5 
12.5-13.0 
13.0-13.5 
13.5-14.0 
14.0-14.5 
15.0-15.5 
15.5-16.0 
18.0-18.5 
18.5-19.0

外部链接

Weisstein, Eric W. “ Γ 分布。”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。

e-x/β
βα · Γ(α)