std::binomial_distribution

C++ 参考手册

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定义于头文件 `<random>`
template< class IntType = int > class binomial_distribution;		(C++11 起)

生产随机非负整数值 $i$ ，分布依照离散概率函数：

P(i|t,p) = ⎛ ⎜ ⎝ t i ⎞ ⎟ ⎠ \cdot p i \cdot (1 - p) t-i

获得的值是 $t$ 次是/否实验序列中的成功次数，每次成功的概率为 $p$ 。

std::binomial_distribution 满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

模板形参

IntType	-	生成器所生成的结果类型。若它不是 short 、 int 、 long 、 long long 、 unsigned short 、 unsigned int 、 unsigned long 或 unsigned long long 之一则效果未定义。

模板类型


成员类型	定义
`result_type`	IntType
`param_type`	参数集的类型，见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

成员函数

(构造函数)	构造新分布 (公开成员函数)
reset	重置分布的内部状态 (公开成员函数)
生成
operator()	生成分布中的下个随机数 (公开成员函数)
特征
pt	返回分布参数 (公开成员函数)
param	获取或设置随机参数对象 (公开成员函数)
min	返回最小的潜在生成值 (公开成员函数)
max	返回最大的潜在生成值 (公开成员函数)

非成员函数

operator==operator!=	比较两个分布对象 (函数)
operator<<operator>>	执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板)

示例

每次试验成功概率准确为 0.5 的二项分布的点图，描绘与贾宪三角的关系（此情况下无、 1 、 2 、 3 或全部 4 次试验成功的概率为 1:4:6:4:1 ）

运行此代码

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
 
int main()
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    // 进行 4 次试验，平均 2 次中成功 1 次
    std::binomial_distribution<> d(4, 0.5);
 
    std::map<int, int> hist;
    for (int n = 0; n < 10000; ++n) {
        ++hist[d(gen)];
    }
    for (auto p : hist) {
        std::cout << p.first << ' '
                  << std::string(p.second/100, '*') << '\n';
    }
}

可能的输出：

0 ******
1 ************************
2 *************************************
3 *************************
4 ******

外部链接

Weisstein, Eric W. “二项分布。”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。