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std::atanh, std::atanh, std::atanhl

定义于头文件 <cmath>
float       atanh ( float arg );
float       atanhf( float arg );
 (1) (C++11 起)
double      atanh ( double arg );
 (2) (C++11 起)
long double atanh ( long double arg );
long double atanhl( long double arg );
 (3) (C++11 起)
double      atanh ( IntegralType arg );
 (4) (C++11 起)
1-3) 计算 arg 的反正切。
4) 接受任何整数类型参数的重载集或函数模板。等价于 2) （将参数转型到 double ）。

参数

arg - 浮点或整数类型值

返回值

若不出现错误，则返回 arg 的反双曲正切（ tanh-1
(arg) 或 artanh(arg) ）。

若出现定义域错误，则返回实现定义值（若支持则为 NaN ）。

若出现极点错误，则返回 ±HUGE_VAL 、 ±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL （带正确符号）。

若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若参数不在区间 [-1, +1] 中，则出现值域错误。

若参数为 ±1 ，则出现极点错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则

  • 若参数为 ±0 ，则返回不修改的参数。
  • 若参数为 ±1 ，则返回 ±∞ 并引发 FE_DIVBYZERO 。
  • 若 |arg|>1 ，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID 。
  • 若参数为 NaN ，则返回 NaN 。

注意

尽管（ C++ 对此函数引用的） C 标准命名此函数为“弧双曲正切”，双曲函数的反函数是面积函数。其参数为双曲扇形的面积，而非弧。正确的名称为“反双曲正切”（ POSIX 所用）或“面积双曲正切”。

POSIX 指定在下溢的情况下，返回不修改的 arg ，而且若不支持，则返回不大于 DBL_MIN 、 FLT_MIN 和 LDBL_MIN 的值。

示例

运行此代码
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cfloat>
#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cstring>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "atanh(0) = " << std::atanh(0) << '\n'
              << "atanh(-0) = " << std::atanh(-0.0) << '\n'
              << "atanh(0.9) = " << std::atanh(0.9) << '\n';
    // 错误处理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "atanh(-1) = " << std::atanh(-1) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

可能的输出： 

atanh(0) = 0
atanh(-0) = -0
atanh(0.9) = 1.47222
atanh(-1) = -inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

参阅

(C++11)(C++11)(C++11)
 计算反双曲正弦（ arsinh(x) ）
(函数)
(C++11)(C++11)(C++11)
 计算反双曲余弦（ arcosh(x) ）
(函数)
(C++11)(C++11)
 计算双曲正切（ tanh(x) ）
(函数)
(C++11)
 计算复数的反双曲正切（ artanh(z) ）
(函数模板)

外部链接

Weisstein, Eric W. “反双曲正切。”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。